∧ Looginen JA — fsymbols

Q: Onko ∧ sama kuin sirkumfleksi ^?

Ei. Ne ovat eri merkkejä. ^ on hätävara, kun ∧:aa ei voi kirjoittaa, ja monissa ohjelmointikielissä ^ tarkoittaa XOR-operaatiota (poissulkeva tai), ei JA.

Q: Kumpi on JA, ∧ vai ∨?

∧ on JA, alaspäin avoin. ∨ on TAI.

Mitä ∧ tarkoittaa

Se tarkoittaa ”p ja q”: tosi vain, kun molemmat ovat tosia. Tätä kutsutaan konjunktioksi. Totuustaulussa on neljä riviä, ja vain tosi ∧ tosi on tosi. Ylösalainen pari tarkoittaa TAI, ja ne esiintyvät yleensä yhdessä negaation kanssa.

Kiila on melko nuori merkki. Ennen konjunktio merkittiin pisteellä, merkillä & tai kirjoittamalla kirjaimet vierekkäin. Käyttö JA-merkkinä liitetään yleensä hollantilaiseen matemaatikkoon Arend Heytingiin ja hänen vuoden 1930 artikkeliinsa intuitionistisesta logiikasta (tiukasta logiikasta, joka hyväksyy vain todistettavissa olevan). Nykyään ∧ on oppikirjojen vakiomerkki, vaikka & ja piste näkyvät yhä.

Koodissa ∧:aa ei juuri kirjoiteta: useimmat kielet käyttävät merkkiä && tai sanaa and. Kiila elää koodia ympäröivässä matematiikassa: määrittelyissä, todistuksissa ja luentomuistiinpanoissa.

Miksi ∧ näkyy myös logiikan ulkopuolella?

Matematiikka käyttää kiilaa kahteen muuhunkin yhdistämiseen. Vektorien tai differentiaalimuotojen välissä u ∧ v on kiilatulo (ulkotulo), joka tasossa mittaa kahden vektorin suunnattua pinta-alaa. Järjestetyn joukon alkioiden välissä a ∧ b on infimum: suurin alkio, joka ei ylitä kumpaakaan, luvuille yksinkertaisesti pienempi. Kun tosi on epätoden yläpuolella, kahden totuusarvon infimum on täsmälleen JA, siksi yksi merkki riittää molempiin.

Puhtaasti tekninen, neutraali merkintä; kuuluu oppikirjoihin, todistuksiin ja muistiinpanoihin, ei chattiin.

Osa kokoelmia

Mitä se tarkoittaa, kun joku lähettää sen sinulle

Tulkintoja: 3

Looginen JA: tosi vain, jos molemmat puolet ovat tosia.

Älä sekoita tähän

4

^

Sirkumfleksi (caret)

Näppäimistön sirkumfleksi: pienempi, korkeammalla ja eri merkki. Vain hätävara pelkässä tekstissä.

∨

Looginen TAI

Avautuu ylöspäin ja tarkoittaa TAI.

∩

Leikkaus

Pyöreä: joukkojen leikkaus, ei lauseiden.

Λ

Kreikan iso lambda

Kreikan iso lambda, kirjain eikä operaattori.

Liittyvät merkit

3

¬

Negaatiomerkki

Looginen EI, kolmas peruskonnektiivi ∧:n ja ∨:n rinnalla.

⋀

N-paikkainen looginen JA

Monipaikkainen JA, iso muoto, joka tarkoittaa JA koko listalle.

&

Et-merkki

Vanhempi tapa merkitä konjunktiota ja koodin &&-operaattorin pohja.

Yhdistelmäideoita

2

Sekä p että q ovat tosia.

Eivät molemmat: sama kuin p q De Morganin mukaan.

Hyvä tietää

Muistisääntö: ∧ muistuttaa englannin sanan ”And” A-kirjainta. Pari tulee latinan sanasta vel, ”tai”.

Usein kysytyt kysymykset

2

Onko ∧ sama kuin sirkumfleksi ?

Ei. Ne ovat eri merkkejä. on hätävara, kun ∧:aa ei voi kirjoittaa, ja monissa ohjelmointikielissä tarkoittaa XOR-operaatiota (poissulkeva tai), ei JA.