Viel kleiner als

Die linke Seite ist sehr viel kleiner als die rechte.

Ein festes Verhältnis gibt es nicht. In Physik und Technik heißt a ≪ b, dass man a im Rahmen der nötigen Genauigkeit weglassen oder vereinfachen darf: Bei v ≪ c reichen die gewohnten nichtrelativistischen Formeln, bei x ≪ 1 (x im Bogenmaß) gilt näherungsweise sin x ≈ x. Ob „viel“ zehnfach oder millionenfach heißt, hängt von der Aufgabe ab.

In manchen Gebieten der reinen Mathematik hat es eine exakte Bedeutung. In der Zahlentheorie bedeutet f(x) ≪ g(x) (Vinogradov-Notation), dass f betragsmäßig höchstens eine Konstante mal g ist, wie das „Groß-O“ f = O(g). In der Maßtheorie heißt ν ≪ μ absolute Stetigkeit. Das Spiegelbild ≫ bedeutet „viel größer als“.