o minúsculo caligráfico

É um o caligráfico, não um operador de sentido fixo.

Seus sentidos matemáticos documentados são “ordem” e “de ordem inferior a”. Na notação assintótica, o o minúsculo comum significa que f(x)/g(x) → 0 no limite indicado. Essa notação é escrita com um o matemático simples, portanto ℴ não é um substituto automático.

ℴ é igual ao o comum?

Não: ℴ é um caractere caligráfico; o é a letra simples.

A fonte desenha ℴ em estilo caligráfico, então ele pode parecer com o o comum em alguns tipos de letra. Em uma fórmula, mantenha a distinção indicada pela notação.