丸囲みプラス

情報分野ならXOR、代数なら直和が基本です。 XOR（排他的論理和）は、二つの入力のうちちょうど一つが真のとき真（1）になります。1 ⊕ 0 = 1 ですが、1 ⊕ 1 = 0 です。ビットで見ると繰り上がりを捨てた足し算なので、丸の中にプラスが選ばれました。デジタル回路、チェックサム、誤り訂正符号、暗号に登場し、古典的なワンタイムパッドは「平文 ⊕ 鍵」で暗号化します。

線形代数や群論では V ⊕ W は直和で、二つの構造を重ならないように並べ、各要素がそれぞれの成分にただ一通りに分かれる形です。たとえば平面は二本の直線の直和です。教科書や論文が⊕を独自に定義していれば、その定義が優先します。

天文学でMの横に⊕があるのはなぜ？

そこでの⊕は惑星「地球」の記号です。 M⊕は地球質量、R⊕は地球半径を表し、5 M⊕の系外惑星は地球5個分の質量です。十字の入った円は古くからの地球の天文記号で、♁はその別の形です。

有機化学の図では、丸囲みのプラスは正電荷をもつ原子、⊖は負電荷を示します。