スクエアカップ記号

集合の区別を保ったまままとめることを表します。

sqcup の表記である A ⊔ B では、各要素が A と B のどちらから来たかを示す印を残します。同じ値が両方の集合にあれば、それぞれの印が付いた二つの要素として表せます。圏論では、集合の非交和を余積と呼びます。

スクエアカップ表記の歴史は？

記録にある1888年は、通常のカップとキャップの記号についての年です。

数学者ペアノは1888年に、和集合に ∪、共通部分に ∩ を使っていました。この年が示すのは通常のカップとキャップの表記であり、⊔の成立時期ではありません。

このスクエアカップ演算子は、各部分の出どころを保つ必要があるとき、集合論、位相幾何学、代数学、圏論で使われます。