Integral med klokken

∱ er tegnet for et integral med klokken: kurven skal følges i samme retning som klokkeviserne under integrasjonen. I matematiske formler kan denne retningen påvirke resultatet. I motsetning til sier tegnet ikke uttrykkelig at banen er lukket.

Tekstsymbol

Hva betyr ∱

Pilen angir at kurven skal følges med klokken. Et integral summerer svært små bidrag for å beregne en total. Ved integrasjon langs en kurve hentes bidragene langs en bestemt bane; ∱ legger til en retning.

Se for deg at du følger en sirkel fra det øverste punktet mot høyre og deretter nedover. Det er med klokken. Pilen beskriver hvordan banen skal følges, ikke om svaret blir positivt eller negativt.

En lukket bane kommer tilbake til startpunktet. angir uttrykkelig integrasjon med klokken langs en lukket bane, mens ∱ angir retningen uten denne tilleggsopplysningen. En kontur er en kurve som brukes som integrasjonsbane; den trenger ikke være lukket.

Matematisk notasjon: pilen gir en instruksjon om retningen langs integrasjonsbanen.

En del av samlingene

Ikke forveksle med

∲

Konturintegral med klokka

Konturintegral med klokken: angir uttrykkelig både en lukket bane og retningen med klokken.

∳

Konturintegral mot klokken

Konturintegral mot klokken: angir en lukket bane som følges i motsatt retning.

Vanlige spørsmål

Skifter integralet alltid fortegn når retningen snus?

Nei. Et arbeidsintegral eller komplekst konturintegral skifter fortegn når banen snus. Et integral som summerer en skalar størrelse med hensyn til buelengden, for eksempel ved beregning av massen til en tråd, er uendret.