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Q: Posso substituir ⊸ por →?

Não automaticamente. A seta de implicação comum → não expressa, por si só, a regra de recursos de ⊸. Numa fórmula, mantenha a notação e as definições do autor.

⊸ indica uma implicação linear: A ⊸ B diz que é possível usar o recurso A para obter B, consumindo A no processo. Aparece em provas lógicas e em tipos de programação que controlam o uso de recursos. O traço terminado num pequeno círculo explica o apelido inglês “lollipop”, ou “lolli”: um doce no palito.

Símbolo de texto

O que significa ⊸

Você usa A para obter B sem guardar outro A.

Pense num bilhete trocado pelo direito de entrar: você entra, mas não pode usar aquele mesmo bilhete novamente. Isso ilustra a leitura de A ⊸ B em termos de recursos; as letras podem representar hipóteses lógicas, em vez de objetos físicos.

A lógica linear acompanha o uso das hipóteses. Não é possível duplicá-las ou descartá-las livremente, a menos que as regras permitam isso de forma explícita. “Consumido” significa utilizado no raciocínio, não necessariamente destruído fisicamente.

Notação matemática especializada. A ⊸ B pode ser lido como “A implica linearmente B”.

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Vale a pena saber

Jean-Yves Girard introduziu a lógica linear em 1987, tornando o uso das hipóteses uma parte explícita do raciocínio lógico.

Perguntas frequentes

Posso substituir ⊸ por ?

Não automaticamente. A seta de implicação comum não expressa, por si só, a regra de recursos de ⊸. Numa fórmula, mantenha a notação e as definições do autor.