Transversaalinen leikkaus

⫛ on transversaalisen leikkauksen matemaattinen merkki: kuvioiden tangenttisuunnat virittävät yhdessä ympäröivän avaruuden. Kahdelle tason sileälle käyrälle tämä tarkoittaa, että niiden tangenttisuunnat ovat leikkauspisteessä erilaiset. Merkki näyttää usein kaarelta, jonka läpi kulkee pystyviiva. Leikkauskulman ei tarvitse olla suora.

Tekstisymboli

Mitä ⫛ tarkoittaa

Tangenttisuunnat virittävät yhdessä koko ympäröivän avaruuden. Tangentti kuvaa sileän käyrän suuntaa tietyssä pisteessä. Sileän pinnan paikallisia suuntia kuvaa tangenttitaso. Transversaalisuus edellyttää, että jokaisessa leikkauspisteessä näistä suunnista voidaan yhdessä muodostaa kaikki kuviot sisältävän avaruuden suunnat.

Ajattele suoraa, joka leikkaa ympyrän sen tasossa. Kummassakin leikkauspisteessä suoran ja ympyrän tangenttisuunnat ovat erilaiset, joten leikkaus on transversaalinen. Jos suora vain sivuaa ympyrää, sen suunta on sama kuin ympyrän tangentin siinä pisteessä. Tällainen leikkaus ei ole transversaalinen.

Ympäröivällä avaruudella on merkitystä. Kaksi sileää käyrää voi leikata transversaalisesti tasossa, mutta ei kolmiulotteisessa avaruudessa: niiden kaksi tangenttisuoraa eivät voi virittää kaikkia kolmea ulottuvuutta. Pelkkä risteäminen ei siis riitä määritelmäksi.

Osa kokoelmia

Usein kysytyt kysymykset

Tarkoittaako transversaalinen kohtisuoraa?

Ei. Tason kaksi käyrää voi leikata transversaalisesti missä tahansa tangenttisuorien välisessä kulmassa, joka poikkeaa nollasta. Suora kulma on yksi mahdollisuus, ei vaatimus.