横断的交差

接方向を合わせて、周囲の空間の全方向を表せる交わりです。 接線は、滑らかな曲線がある点で進む方向を表します。滑らかな曲面では、接平面がその点での方向を表します。各交点で両方の接方向を組み合わせ、図形を含む空間のどの方向も表せることが、横断性の条件です。

平面上で円を横切る直線を考えてみましょう。各交点で直線と円の接線の方向は異なるので、横断的な交差です。一方、直線が円に接しているだけなら、その点で円の接線と方向が一致するため、横断的ではありません。

図形をどの空間で考えるかも重要です。滑らかな2曲線は平面内では横断的に交われますが、3次元空間では交われません。2本の接線だけでは3次元すべての方向を表せないからです。単に「交差している」だけでは、この条件を満たすとは限りません。