ตัวดำเนินการผลคูณกึ่งตรงทางซ้าย

ใช้แทนผลคูณกึ่งตรง ซึ่งกลุ่มหนึ่งกระทำต่ออีกกลุ่มหนึ่ง

ใน H ⋉ N นั้น H เป็นกลุ่มที่กระทำต่อ N และ N เป็นกลุ่มย่อยปกติ: เมื่อนำสมาชิกของ N ไปคอนจูเกตด้วยสมาชิกของผลคูณทั้งหมด ผลลัพธ์ยังอยู่ใน N บทบาทที่ต่างกันนี้ทำให้การสลับตัวประกอบอาจเปลี่ยนโครงสร้างได้

ต่างจากผลคูณตรง ตัวประกอบทั้งสองไม่จำเป็นต้องสลับที่กันได้ กลุ่มที่กระทำอาจเปลี่ยนสมาชิกของกลุ่มปกติ

ใน H ⋉ N ตัวประกอบใดเป็นกลุ่มย่อยปกติ?

ตามธรรมเนียมทั่วไป N ทางขวาเป็นกลุ่มย่อยปกติ

ชื่อ Unicode เรียก ⋉ ว่ารูปที่ตัวประกอบปกติอยู่ทางซ้าย และเรียก ⋊ ว่ารูปที่อยู่ทางขวา แต่ธรรมเนียมการเขียนสูตรคณิตศาสตร์ไม่ได้ทำตามชื่อนี้เสมอไป ในปี 2026 ยังพบทั้งสองธรรมเนียมในตำราคณิตศาสตร์ จึงควรยึดตามนิยามเฉพาะที่