หรือเชิงตรรกะ

"P หรือ Q หรืออาจเป็นทั้งคู่"

นี่คือ "หรือ" แบบรวม ในชีวิตประจำวัน "ชาหรือกาแฟ?" มักให้เลือกอย่างเดียว แต่ในตรรกศาสตร์ P ∨ Q เป็นจริงเมื่อ P จริง เมื่อ Q จริง และเมื่อจริงทั้งคู่ จะเป็นเท็จก็เมื่อทั้งสองส่วนเป็นเท็จเท่านั้น "ฝนตก ∨ อากาศหนาว" จึงจริงในวันที่ทั้งหนาวและฝนตกด้วย

∨ อยู่คู่กับ ∧ (และ) กับ ~ หรือ ¬ (นิเสธ) เป็นสามเครื่องหมายพื้นฐานของการพิสูจน์และตารางค่าความจริง ในพีชคณิตและทฤษฎีอันดับ เครื่องหมายเดียวกันหมายถึงขอบเขตบนน้อยสุด สำหรับจำนวน a ∨ b คือตัวที่มากกว่า

เครื่องหมายนี้มาจากไหน?

มาจากตรรกศาสตร์เชิงรูปนัยต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20

มักมีคนบอกว่า ∨ คืออักษรตัวแรกของคำละติน vel ("หรือ") ซึ่งช่วยให้จำง่าย แต่ประวัติจริงซับซ้อนกว่านั้น ไลบ์นิซใช้เครื่องหมายคล้ายตัวอักษรแทน "หรือ" ในต้นฉบับปี 1679 แต่งานศึกษาประวัติศาสตร์ปี 2023 ไม่ได้โยงเครื่องหมายปัจจุบันไปถึงเขา และไม่ได้โยงไปที่ vel เพียงอย่างเดียว เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์ ขณะทำงานร่วมกับอัลเฟรด นอร์ท ไวต์เฮด ในปี 1902–1903 ใช้สัญกรณ์ที่ใกล้เคียงเพื่อแยก "หรือ" ระหว่างประพจน์ออกจากยูเนียนของเซต และ ∨ ปรากฏในสิ่งพิมพ์ครั้งแรกในความหมายการเลือกเมื่อปี 1906