Segno di perpendicolarità

Perpendicolare a: le due cose si incontrano ad angolo retto. AB ⟂ CD si legge «AB è perpendicolare a CD». Possono essere rette, segmenti, una retta e un piano o due piani. Il suo compagno naturale è ∥, parallelo. In una figura lo stesso fatto si segna con un quadratino nell’angolo; il segno è il modo di dirlo in una frase o in una dimostrazione.

Oltre la geometria, la matematica usa lo stesso segno per l’ortogonalità, la versione generale di «ad angolo retto». Due vettori sono ortogonali quando il loro prodotto scalare (moltiplicare le componenti corrispondenti e sommare) è zero, e un libro scrive u ⟂ v. L’idea si estende a funzioni e segnali; per questo il segno compare in fisica, ingegneria e statistica, non solo nei compiti.

Il segno è antico. Il matematico francese Pierre Hérigone lo usò per la perpendicolarità nel manuale Cursus mathematicus del 1634, un libro insolito per l’epoca perché scriveva tanta matematica in simboli. L’idea è semplice: un tratto in piedi su un tratto sdraiato è il disegno di un angolo retto.

⟂ è la stessa cosa di ⊥?

No. Sono due caratteri che spesso sembrano uguali. ⊥ è l’«up tack», che i logici leggono «falso» o «bottom» e che la teoria dei reticoli usa per l’elemento minimo. Ha indicato la perpendicolarità anche in notazioni e markup precedenti. Unicode ha aggiunto ⟂ nel 2005 per dare alla relazione geometrica un codice proprio; la proposta notava che i nomi perp e bot del markup matematico ISO puntavano entrambi a ⊥.

In pratica entrambi si leggono «perpendicolare» in una frase di geometria, e molti font li disegnano uguali. La differenza conta quando cerchi in un documento, confronti testi o vuoi una formula senza ambiguità: scegline uno e tienilo. In Word \perp inserisce ⊥ e il LaTeX classico disegna la forma di ⊥, quindi una pagina che mescola simboli digitati e incollati può contenere entrambi senza che te ne accorga.