Chão direito

Dá o maior inteiro que não passa de x. ⌊3,8⌋ = 3, ⌊7⌋ = 7 e ⌊−3,8⌋ = −4. O último surpreende: o piso vai sempre em direção a menos infinito, não a zero, então para negativos não é o mesmo que cortar as casas decimais.

A ideia é mais antiga que a forma. Gauss escreveu a função parte inteira com colchetes comuns, [x], em 1808. Kenneth Iverson introduziu em 1962 os nomes “floor” (piso) e “ceiling” (teto) e estes meios colchetes na sua notação de programação: barra embaixo, arredonda para baixo; barra em cima (⌈x⌉), para cima.

Onde vou encontrar isso?

Em fórmulas que tiram inteiros de frações. Por exemplo ⌊n/2⌋ para a posição do meio de uma lista, ⌊log₂ n⌋ na análise de algoritmos ou fórmulas de teoria dos números que contam múltiplos. Nas linguagens de programação a mesma operação é uma função como floor(x), por isso ⌋ aparece mais em livros, artigos e documentação do que no código.