Quase igual a

Indica uma aproximação: os dos lados estão próximos dentro da tolerância que o problema permite. Escreva π ≈ 3,14 quando um valor arredondado basta; use = só para igualdade exata.

O sinal surgiu da evolução da notação matemática, não de uma única invenção antiga. Uma forma reconhecível aparece no livro de 1892 de Alfred Greenhill sobre funções elípticas, um tema avançado do cálculo. A ideia é mais antiga: matemáticos gregos falavam em parisotes, e Fermat, no século XVII, usava a adequação (adequality), tratando quantidades como iguais para fins de cálculo.

Qual sinal de igual ondulado usar?

Use ≈ para aproximações numéricas, salvo outra convenção da sua área. O til ~ pode significar aproximadamente, semelhante a ou comportamento assintótico; ≃ costuma indicar igualdade assintótica; ≅ geralmente marca congruência ou outra equivalência estrutural; ≒ é outro sinal de aproximadamente igual usado em algumas notações.

Por isso ≈ não serve para qualquer semelhança. Numa nota informal, cerca de 20 soa mais simples. Numa expressão técnica, ≈ mostra que a aproximação faz parte da equação e deve ser lida com suas unidades, método e tolerância.