Panah ganda ke kiri

B sudah cukup untuk menjamin A. Bacalah “A jika B”, “A mengikuti dari B” atau “B mengimplikasikan A”. Contoh: x > 2 ⇐ x > 5. Setiap bilangan di atas 5 pasti di atas 2.

Pernyataannya persis sama dengan B ⇒ A, hanya kesimpulannya ditulis di depan. Dalam bahasa syarat: B adalah syarat cukup bagi A, dan A syarat perlu bagi B. Arah sebaliknya tidak dikatakan apa-apa: x > 2 tidak berarti x > 5.

Tempat paling umumnya adalah bukti “jika dan hanya jika”. Untuk menunjukkan dua pernyataan ekuivalen (⇔), kedua arah dibuktikan, dan buku pelajaran menandai kedua bagian dengan (⇒) dan (⇐). Bagian (⇐) berangkat dari pernyataan kanan dan membuktikan yang kiri.

Apakah kadang hanya sebuah panah?

Ya: di luar matematika ia hanya menunjuk ke kiri. Dalam catatan, papan petunjuk, dan menu, ⇐ dipakai sebagai ← yang lebih tebal, untuk menunjuk sesuatu atau berarti “kembali”. Di sana tidak ada logikanya.

Peran logisnya lebih muda daripada kesannya. Panah implikasi muncul dalam logika formal paling lambat 1922, dan bentuk bergaris ganda pada 1954; garis ganda membedakan “mengimplikasikan” dari panah tunggal untuk limit dan fungsi.