Sola çift ok

B, A’yı garanti etmeye yeter. “B ise A”, “A, B’den çıkar” ya da “B, A’yı gerektirir” diye okunur. Örnek: x > 2 ⇐ x > 5. 5’ten büyük her sayı kesinlikle 2’den büyüktür.

Bu, B ⇒ A ile tamamen aynı önermedir; yalnızca sonuç başa yazılmıştır. Koşullar diliyle: B, A için yeter koşul; A, B için gerek koşuldur. Öbür yön hakkında hiçbir şey söylemez: x > 2 olması x > 5 olmasını gerektirmez.

En sık göründüğü yer “ancak ve ancak” ispatıdır. İki önermenin denk (⇔) olduğunu göstermek için iki yön de ispatlanır ve kitaplar yarıları (⇒) ve (⇐) diye etiketler. (⇐) kısmı sağdaki önermeden yola çıkıp soldakini ispatlar.

Bazen sadece bir ok mudur?

Evet: matematik dışında yalnızca sola işaret eder. Notlarda, tabelalarda ve menülerde ⇐ daha kalın bir ← gibi kullanılır; bir şeyi göstermek ya da “geri” demek için. Orada hiçbir mantık taşımaz.

Mantıktaki görevi göründüğünden yenidir. Gerektirme okları biçimsel mantıkta 1922’ye kadar, çift çizgili biçim ise 1954’te görülür; çift çizgi “gerektirir”i limit ve fonksiyonlar için kullanılan tek çizgili oklardan ayırır.