Sol-sağ çift ok

Her önerme diğerini gerektirir: “ancak ve ancak”.

P ve Q önerme olmak üzere P ⇔ Q, P'nin Q'yu ve Q'nun P'yi gerektirdiğini söyler. Mantıkta buna iki yönlü koşul veya mantıksal denklik denir: iki önerme tam olarak aynı durumlarda doğrudur, bu yüzden bir akıl yürütmede biri diğerinin yerine geçebilir.

Yazmadan önce sınayın. x = 2 ⇒ x² = 4 doğrudur, ama x = 2 ⇔ x² = 4 gerçel sayılarda yanlıştır, çünkü x = −2'nin karesi de 4'tür. ⇔'yu ancak iki yön de geçerliyse yazın.

Denklik simgesi nereden geliyor?

20. yüzyılın matematiksel mantığından doğdu.

Matematik tarihi arşivi MacTutor, mantıksal denklik için tek çizgili ↔ ile çift çizgili ⇔ kullanımlarını 1933 and 1954, yani sırasıyla 1933 ve 1954 yıllarına kaydeder. Çift çizgili biçim, çoğu Fransız olan ve ortak bir takma adla yayın yapan matematikçiler grubu Bourbaki'ye atfedilir.

Görevi “ancak ve ancak” ifadesini (İngilizcede “iff” diye kısaltılır) tek bir işarete sığdırmaktı. Çift çizgiler, tek yönlü gerektirme oku ⇒ ile uyumludur; ikisi yan yana “tek yön” ve “iki yön” diye okunur.