XOR

Tam olarak bir taraf doğruysa doğru. p doğru, q yanlışsa ya da tersi, p ⊻ q doğrudur. İkisi de doğru ya da ikisi de yanlışsa yanlıştır. Kısacası: girişler farklıysa XOR doğrudur.

Sıradan ∨ (kapsayan veya) ile farkı burada: ∨ iki taraf da doğruyken de doğrudur. Günlük dilde "ya çay ya kahve" dediğimizde genellikle ikisi birden kastedilmez. Mantık kitapları buna çoğu zaman ayrı bir işaret verir; altı çizgili V bunun yaygın yazımlarından biridir.

XOR "girişler farklı" anlamına geldiği için bazı kitaplar ↮ ya da ≢ ("denk değil") yazar, birçoğu da daire içinde artı ⊕ kullanır. Hepsi aynı işlemdir.

Mantık dersi dışında XOR ne işe yarar?

Sayısal devrelerin temel yapı taşlarından biridir. XOR kapısı sayısal devrelerin standart parçasıdır. İki bit toplanınca toplam basamağı onların XOR'u olur, elde ayrıca hesaplanır. 1 ile XOR bir biti tersine çevirir; aynı anahtarla iki kez XOR uygulamak veriyi eski haline getirir. Bu yüzden XOR basit şifrelerde ve eksik bir veri bloğunu yeniden kurabilen eşlik (parite) düzenlerinde kullanılır.

Kodda C, Java, Python, JavaScript ve birçok dil XOR'u ^ ile yazar; çoğu ⊻ işaretinin kendisini kabul etmez (bilimsel hesaplama dili Julia bir istisnadır). ⊻ daha çok makalelerde, sunumlarda ve ödevlerde kalır.