XOR

Benar jika tepat satu sisi benar. Jika p benar dan q salah, atau sebaliknya, p ⊻ q benar. Jika keduanya benar, atau keduanya salah, hasilnya salah. Singkatnya: XOR benar saat kedua masukan berbeda.

Itulah bedanya dengan ∨ biasa, "atau" inklusif, yang tetap benar saat kedua sisi berlaku. Sehari-hari kita sering memakai makna eksklusif: "pilih teh atau kopi" biasanya berarti tidak keduanya. Buku logika sering memberinya tanda tersendiri, dan huruf V dengan garis di bawahnya salah satu penulisan yang lazim.

Karena XOR berarti "masukannya berbeda", sebagian buku menulisnya ↮ atau ≢ ("tidak ekuivalen"), dan banyak yang memakai ⊕, tanda tambah dalam lingkaran. Semuanya operasi yang sama.

Untuk apa XOR di luar kelas logika?

Ini salah satu komponen dasar rangkaian digital. Gerbang XOR adalah komponen standar rangkaian digital. Saat dua bit dijumlahkan, digit hasilnya adalah XOR keduanya, sedangkan simpanannya dihitung terpisah. XOR dengan 1 membalik sebuah bit, dan XOR dua kali dengan kunci yang sama mengembalikan data asli — karena itu XOR dipakai dalam sandi sederhana dan skema paritas yang dapat memulihkan blok data yang hilang.

Dalam kode, C, Java, Python, JavaScript, dan banyak bahasa lain menulis XOR sebagai ^ (dokumentasi berbahasa Indonesia menyebutnya "OR eksklusif bitwise"). Kebanyakan tidak menerima ⊻ (Julia, bahasa untuk komputasi ilmiah, adalah pengecualian), jadi simbol itu terutama dipakai di makalah, slide, dan tugas.