XOR

Sand, når præcis én side er sand. Er p sand og q falsk, eller omvendt, er p ⊻ q sand. Er begge sande, eller begge falske, er den falsk. Kort sagt: XOR er sand, når input er forskellige.

Det adskiller den fra almindelig ∨, inklusiv eller, som også er sand, når begge sider gælder. I hverdagen mener vi tit den eksklusive slags: "enten kaffe eller te" betyder ikke begge dele. Logikbøger giver den ofte sit eget tegn, og et V med en streg under er et af de gængse.

Fordi XOR betyder "input er forskellige", skriver nogle bøger ↮ eller ≢ ("ikke ækvivalent"), og mange bruger ⊕, plus i en cirkel. Det er samme operation.

Hvad bruges XOR til uden for logiktimen?

Den er en grundbyggesten i digitale kredsløb. XOR-gaten er en standardkomponent i digitale kredsløb. Lægger man to bit sammen, er sumcifferet deres XOR, mens menten regnes for sig. XOR med 1 vender en bit, og XOR to gange med samme nøgle giver originalen tilbage – derfor bruges XOR i simple chifre og i paritetsordninger, der kan genskabe en manglende datablok.

I kode skriver C, Java, Python, JavaScript og mange andre sprog XOR som ^. De fleste accepterer ikke ⊻ selv (Julia, et sprog til videnskabelige beregninger, er en undtagelse), så det hører mest til i artikler, slides og afleveringer.