⊻ XOR（排他的論理和）

Q: ⊻ と ⊕ は同じ？

演算としては同じです。どちらも排他的論理和で、⊻ は論理学・哲学、⊕ は電子工学・情報科学・代数で見かけることが多い記号です。

Q: コードに ⊻ を書ける？

たいていは書けません。多くの言語では XOR は ^ で、⊻ を受け付けるのは Julia などごく一部です。真偽値なら a != b でも同じ結果になります。

⊻の意味

ちょうど一方だけが真のとき真。 p が真で q が偽、またはその逆なら p ⊻ q は真。両方真、両方偽なら偽です。要するに「二つの入力が異なるとき真」になります。

ここが単なる（論理和、包含的な「または」）との違いで、は両方真でも真です。日常の「AかBのどちらか」は排他的な意味のことが多く、論理学の本ではそれに専用の記号を当てることがよくあります。Vの下に横棒を付けた形がその代表的な書き方の一つです。

XOR は「入力が等しくない」という意味なので、や（同値でない）と書く本もあり、丸付きプラスもよく使われます。どれも同じ演算です。

論理の授業以外でXORは何に使う？

デジタル回路の基本部品です。 XORゲートはデジタル回路の標準部品です。1ビット同士を足すと、和の桁は XOR、桁上がりは別に計算されます。1 と XOR するとビットが反転し、同じ鍵で二回 XOR すると元のデータに戻るため、簡単な暗号や、欠けたデータブロックを復元できるパリティ方式に使われます。

C、Java、Python、JavaScript など多くの言語では XOR をと書きます。⊻ そのものを受け付ける言語は少なく（科学技術計算向けの Julia は例外）、⊻ は主に論文、スライド、課題で使う記号です。