XOR

Tosi, kun tasan toinen puoli on tosi. Jos p on tosi ja q epätosi tai päinvastoin, p ⊻ q on tosi. Jos molemmat ovat tosia tai molemmat epätosia, se on epätosi. Lyhyesti: XOR on tosi, kun syötteet eroavat.

Tämä erottaa sen tavallisesta ∨:stä, joka on tosi myös silloin, kun molemmat puolet pätevät. Arjessa tarkoitamme usein poissulkevaa: ”joko kahvia tai teetä” ei tarkoita molempia. Logiikan kirjat antavat sille usein oman merkin, ja V, jonka alla on viiva, on yksi tavallisista kirjoitustavoista.

Koska XOR tarkoittaa ”syötteet ovat erisuuret”, jotkin kirjat kirjoittavat ↮ tai ≢ (”ei ekvivalentti”), ja moni käyttää ympyröityä plusmerkkiä ⊕. Kyse on samasta operaatiosta.

Mihin XOR:ia tarvitaan logiikan tunnin ulkopuolella?

Se on digitaalipiirien perusrakennuspala. XOR-portti on digitaalipiirien vakio-osa. Kun kaksi bittiä lasketaan yhteen, summanumero on niiden XOR ja muistinumero lasketaan erikseen. XOR ykkösen kanssa kääntää bitin, ja kaksi XOR:ia samalla avaimella palauttaa alkuperäisen datan – siksi XOR esiintyy yksinkertaisissa salauksissa ja pariteettijärjestelmissä, joilla puuttuva datalohko voidaan rakentaa uudelleen.

Koodissa C, Java, Python, JavaScript ja monet muut kielet kirjoittavat XOR:n merkillä ^. Useimmat eivät hyväksy ⊻-merkkiä (tieteelliseen laskentaan tarkoitettu Julia on poikkeus), joten se kuuluu lähinnä artikkeleihin, dioihin ja tehtäviin.