Nabla

Es un operador que actúa sobre lo que le sigue. Solo, ∇ no es un número: reúne las derivadas parciales en cada dirección (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z). ∇f es el gradiente, una flecha que apunta cuesta arriba en un mapa de alturas o temperaturas. ∇·F, la divergencia, indica cuánto se esparce un campo desde un punto, como el agua de un manantial. ∇×F, el rotacional, cuánto gira. ∇², el laplaciano, aparece en las ecuaciones del calor, las ondas y la mecánica cuántica.

Lo verás en física e ingeniería universitarias, en las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo y en el aprendizaje automático, donde el entrenamiento sigue el gradiente ∇ del error cuesta abajo, paso a paso.

¿Por qué se llama nabla?

Por un arpa antigua con el mismo perfil triangular. William Rowan Hamilton introdujo el operador en la década de 1840 para sus cuaterniones y lo dibujaba como un triángulo tumbado. Peter Guthrie Tait lo puso derecho en 1867. El erudito William Robertson Smith propuso el nombre nabla, palabra griega para un arpa fenicia, y James Clerk Maxwell lo usó en broma en sus cartas. El nombre «del» se difundió con el manual Vector Analysis de Gibbs y Wilson, de 1901.