ナブラ

後ろに来るものに作用する演算子です。 ∇単独では数ではなく、各方向の偏微分(∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z)をまとめたものです。∇fは勾配で、標高図や温度分布で坂の上を指す矢印にあたります。∇·Fは発散で、湧き水のように一点から場がどれだけ湧き出すかを表し、∇×Fは回転で、どれだけ渦を巻くかを表します。∇²はラプラシアンで、熱・波・量子力学の方程式に登場します。

大学の物理や工学、電磁気学のマクスウェル方程式、そして誤差の勾配∇をたどって少しずつ下っていく機械学習の訓練で目にします。

なぜ「ナブラ」と呼ぶの?

同じ三角形の輪郭をもつ古代の竪琴の名前です。 ハミルトンが1840年代に四元数のためにこの演算子を導入し、横倒しの三角形で書きました。1867年にテイトが今の向きに立てました。学者ウィリアム・ロバートソン・スミスが、フェニキアの竪琴を指すギリシア語「ナブラ」を提案し、マクスウェルは手紙で冗談めかして使いました。英語の「del」は1901年のギブズとウィルソンの教科書『Vector Analysis』で広まりました。