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∬

二重積分

二重積分

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∬は微積分の二重積分の記号で、平面の二次元領域全体にわたって量を足し合わせます。面積、曲面の下の体積、密度からの質量などを求められます。を2つ並べたものではなく、1文字です。

テキスト記号

∬の意味

二次元の領域全体で量を合計します。

∬ f(x,y) dA では、領域を微小な面積dAに分け、それぞれで値fをとって全部足します。fが高さなら曲面の下の体積、密度なら質量、f1なら領域の面積になります。

実際の計算では累次積分として、まずyで、次にxで(またはその逆に)普通の積分を2回行います。有界な領域上の連続関数なら、どちらの順でも答えは同じ(フビニの定理)で、変わるのは積分範囲の書き方だけ。ただし計算のしやすさは順序で違うことがよくあります。

このコレクションに含まれます

誰かが送ってきたときの意味

解釈:3

領域の面積。

〜と混同しないで

2

∫を2つ並べたもの。紙の上では同じ意味でも、検索やコピーでは別の文字列です。

知っておくとよいこと

  • 18世紀、オイラーは二重積分の計算方法や、その中での変数変換を研究しました。

よくある質問

1

∬が空の四角で表示されるのはなぜ?

使っているフォントにこの文字がないためです。Cambria Mathなど数式用フォントには含まれているので、フォントを変えればたいてい直ります。

∬の入力・検索方法

別名
iint · 二重積分記号
次のように検索
∫∫ · 重積分 · 領域上の積分 · 積分記号
表示される場所
テキストを入力できる場所 · 形はフォントによって異なります
Windows (Word)
⎇Alt+X222Cを入力してAltXを押すと∬になります。
Windows
⊞Win+Rcharmapで文字一覧を開くか、絵文字ピッカーのΩタブ(Win .)を使います。
macOS
⌃Control+⌘Command+␣Space文字ビューアを開き、「double integral」を検索します。
Linux
⎈Ctrl+⇧Shift+U222cを入力してEnterまたはSpaceを押します。
HTML
∬
CSS
\222C
Microsoft Word(Windows)
数式内(Alt)で \iint とスペース。または 222C と入力して AltX。
LaTeX
\iint(amsmath パッケージを使用)。
日本語入力
「せきぶん」で変換候補に出ることがあります。出なければ記号一覧から。
macOS
Unicode Hex Input 配列で Option を押しながら 222C。
コードと文字コードコードポイント数:1
HTML 十進数
∬
HTML 十六進数
∬
CSS 内容
content: "\222C";
各エスケープは次のバックスラッシュで終わります。直後に十六進数字を文字として置く場合は空白が必要です。
URL エンコード
%E2%88%AC
1
画面上
1
コードポイント
1
JS .length
3
UTF-8 バイト数

画面上の記号は複数のコードポイントを含む場合があります。JS .length は UTF-16 単位、UTF-8 はバイトを数えます。

この記号のグループ

1

数学と数字1,835個の記号