🔍

Symbolen laden…

››

∬

Dubbele integraal

Dubbele integraal

∬ is het teken voor de dubbele integraal uit de analyse: het telt een grootheid op over een plat, tweedimensionaal gebied. Zo vind je een oppervlakte, het volume onder een oppervlak of een massa uit een dichtheid. Het is één teken, niet twee naast elkaar.

Tekensymbool

Wat betekent ∬

Het telt een grootheid op over een tweedimensionaal gebied.

In ∬ f(x,y) dA wordt het gebied in piepkleine stukjes oppervlakte dA verdeeld, op elk stukje neem je de waarde f, en alles wordt opgeteld. Is f een hoogte, dan krijg je het volume eronder; een dichtheid, dan de massa; bij f1 de oppervlakte.

In de praktijk reken je het uit als twee gewone integralen in elkaar: eerst naar y, dan naar x, of andersom. Voor continue functies op een begrensd gebied geven beide volgordes hetzelfde (stelling van Fubini); alleen de grenzen veranderen, en vaak rekent één volgorde makkelijker.

Onderdeel van de collectie

Wat het betekent als iemand het naar je stuurt

Betekenissen: 3

De oppervlakte van het gebied.

Niet verwarren met

2

Oppervlakte-integraal

Met een rondje: integraal over een gesloten oppervlak.

Twee losse ∫-tekens. Op papier hetzelfde, maar een andere tekst voor zoeken en kopiëren.

Goed om te weten

Leonhard Euler onderzocht in de achttiende eeuw hoe je dubbele integralen uitrekent, ook met verandering van variabelen.

Veelgestelde vragen

1

Waarom zie ik een leeg vakje in plaats van ∬?

Je lettertype heeft dit teken niet. Wiskundelettertypen zoals Cambria Math hebben het wel; een ander lettertype kiezen lost het meestal op.

∬ typen of vinden

Ook genoemd: iint · dubbel integraalteken
Zoek als: ∫∫ · integraal over een gebied · wiskundesymbool
Komt voor in: Elk tekstveld · de vorm hangt af van je lettertype

Windows (Word)

⎇Alt+XTyp 222C en druk op AltX voor ∬.

Windows

⊞Win+RStart charmap voor de volledige tabel of gebruik het Ω-tabblad van de emojikiezer (Win .).

macOS

⌃Control+⌘Command+␣SpaceOpen de tekenweergave en zoek naar “double integral”.

Linux

⎈Ctrl+⇧Shift+UTyp 222c en druk op Enter of Spatie.

HTML

∬

CSS

\222C

Microsoft Word (Windows)

In een vergelijking \iint en spatie typen. Of 222C typen en dan AltX.

LaTeX

\iint, met het pakket amsmath.

Linux (GNOME en andere GTK-apps)

CtrlShiftU, dan 222C, dan Enter of spatie.

macOS

Met de indeling Unicode Hex Input Option ingedrukt houden en 222C typen.

Codes en coderingCodepunten: 1

HTML decimaal

∬

HTML hexadecimaal

∬

CSS-inhoud

content: "\222C";

Elke escape eindigt bij de volgende backslash; vóór een letterlijk hexadecimaal cijfer is een spatie nodig.

URL-gecodeerd

%E2%88%AC

1

Op het scherm

1

Codepunten

1

JS .length

3

UTF-8-bytes

Een zichtbaar symbool kan meerdere codepunten bevatten. JS .length telt UTF-16-eenheden; UTF-8 telt bytes.

Groepen van dit symbool

1

Wiskunde en getallen1.835 symbolen

1️⃣📏📐✖️➕➖➗🟰♾️#️⃣*️⃣0️⃣