ปริพันธ์สองชั้น

ใช้รวมค่าทั่วทั้งบริเวณสองมิติ

ใน ∬ f(x,y) dA ค่า f คือค่าที่แต่ละจุด ส่วน dA คือพื้นที่เล็กมาก หาก f=1 ผลลัพธ์คือพื้นที่ของบริเวณนั้น

สัญลักษณ์นี้ขยายการอินทิเกรตแบบปกติ: เมื่อนำความสูงของพื้นผิวมาอินทิเกรตทั่วบริเวณ จะได้ปริมาตรใต้พื้นผิวนั้น หรืออินทิกรัลปริมาตร อินทิกรัลซ้ำทำการอินทิเกรตสองครั้งตามลำดับ ครั้งละหนึ่งตัวแปร และการสลับลำดับอาจทำให้ผลต่างกัน ในศตวรรษที่ 18 นักคณิตศาสตร์เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ใช้ปริพันธ์สองชั้นคำนวณปริมาตรและพื้นที่ผิว