Integral doble

Suma una cantidad sobre una región de dos dimensiones.

En ∬ f(x,y) dA, la región se divide en trocitos de área dA, se toma el valor f en cada uno y se suma todo. Si f es una altura, el total es el volumen bajo la superficie; si es una densidad, la masa; si f=1, el área de la región.

En la práctica se resuelve como dos integrales simples, una dentro de otra: primero en y, luego en x, o al revés. Para funciones continuas en una región acotada, ambos órdenes dan el mismo resultado (es el teorema de Fubini); solo cambian los límites, y a menudo un orden es más fácil de calcular.