Diferencial parcial matemático en negrita

Es el signo de derivada parcial compuesto en negrita matemática.

El carácter normal ∂ es la «d redonda» del cálculo. Una derivada mide la velocidad a la que cambia algo; cuando una magnitud depende de varias entradas, como la temperatura que depende de la posición y del tiempo, la derivada parcial mide el cambio debido a una sola entrada mientras las otras quedan fijas. Se escribe ∂f/∂x, y al signo se le suele llamar «parcial» o «d redonda».

En tipografía matemática, negrita, cursiva y redonda no son adorno: distinguen variables. Una letra en negrita suele ser un vector o una matriz; una en cursiva, un escalar. Por eso, cuando Unicode añadió en 2001 alfabetos completos en negrita, cursiva y sin remates para matemáticas, añadió también unos pocos símbolos con estilo, entre ellos una ∂ en negrita, para que el texto plano, los editores de fórmulas y el marcado de fórmulas conservaran esas distinciones. 𝛛 es esa forma en negrita. Sus hermanas son la cursiva 𝜕, la negrita cursiva 𝝏 y las sin remates 𝞉 y 𝟃.

Si encuentras 𝛛 en un artículo o en apuntes, léelo como el signo parcial ∂. La negrita es una elección de notación del autor, a menudo para combinar con vectores en negrita o con un operador gradiente ∇ en negrita, y puede marcar una distinción que ese autor define. Lo que se deriva lo dicen la ecuación y la notación del autor, no el grosor del trazo.

¿Por qué aparece 𝛛 en un nombre de usuario, una bio o un mensaje?

A menudo un generador de letras decorativas puso una ∂ en negrita.

Las apps sociales casi nunca permiten dar formato a la bio o al nombre, así que la gente usa herramientas que cambian cada letra por otra parecida del bloque matemático para fingir negrita o cursiva. Si a esa herramienta le das una ∂, devuelve 𝛛. No hay matemáticas detrás: es decoración, y la ∂ original a veces se eligió como sustituta elegante de una d. El truco tiene costes. Muchas fuentes corrientes no incluyen el bloque matemático, así que en algunos teléfonos y ordenadores viejos el carácter puede salir como un cuadrado vacío. Los lectores de pantalla pueden leer su largo nombre oficial o saltarlo, la búsqueda puede no relacionarlo con una d o una ∂ escrita, y algunas apps lo convierten en ∂ al pegar.

¿De dónde viene el signo de parcial?

Empezó como una d redondeada para marcar un cambio parcial.

En 1770 Nicolas de Condorcet usó el signo para distinguir un cambio parcial de uno total. Adrien-Marie Legendre escribió ∂u/∂x en 1786 con la forma que se usa hoy y luego lo abandonó; Carl Gustav Jacob Jacobi lo retomó en 1841, y a partir de ahí se extendió hasta volverse estándar. La forma se entiende mejor como una d redondeada y curva, de ahí el nombre «d redonda», y no como la delta griega δ, una letra distinta con sus propias tareas.