Matematisk fedt partielt differentialtegn

Tegnet for partiel afledt sat i fed matematisk skrift.

Det almindelige ∂ er analysens ”runde d”. En afledt måler, hvor hurtigt noget ændrer sig; når en størrelse afhænger af flere indgange, som temperatur af sted og tid, måler den partielle afledte ændringen fra én indgang alene, mens resten holdes fast. Man skriver ∂f/∂x, og tegnet selv kaldes ”partial” eller ”rundt d”.

Fed, kursiv og ordinær er i matematisk sats ikke pynt: de holder størrelser adskilt. Et fedt bogstav er ofte en vektor eller matrix, et kursivt en skalar. Da Unicode i 2001 tilføjede hele fede, kursive og sans serif-alfabeter til matematik, tilføjede man derfor også nogle få stiliserede symboler, blandt dem et fedt ∂, så ren tekst, formeleditorer og formelopmærkning kan bevare forskellene uden skrifttypetricks. 𝛛 er den fede form. Søskende er det kursive 𝜕, det fed-kursive 𝝏 og de sans serif-satte 𝞉 og 𝟃.

Møder du 𝛛 i en artikel eller i forelæsningsnoter, så læs det som partialtegnet ∂. Fed skrift er forfatterens notationsvalg, ofte for at matche fede vektorer eller en fed gradientoperator ∇ i samme tekst, og det kan markere en forskel, som forfatteren selv definerer. Ligningen og forfatterens notation, ikke stregens tykkelse, fortæller, hvad der differentieres.

Hvorfor står 𝛛 i et brugernavn, en bio eller en besked?

Ofte har en skriftgenerator gjort et ∂ fedt.

Sociale apps lader dig sjældent formatere bio eller visningsnavn, så folk bruger værktøjer, der bytter hvert bogstav ud med en dobbeltgænger fra matematikblokken for at efterligne fed eller kursiv. Giv sådan et værktøj et ∂, og det giver 𝛛 tilbage. Intet matematisk er ment; det er pynt, og ∂ nedenunder var nogle gange valgt som en smart erstatning for et d. Tricket har en pris. Mange hverdagsskrifttyper indeholder ikke matematikblokken, så tegnet kan vises som en tom firkant på nogle telefoner og ældre computere. Skærmlæsere kan læse det lange officielle navn op eller springe det over, søgning matcher det måske ikke med et indtastet d eller ∂, og nogle apps laver det om til almindeligt ∂, når man indsætter.

Hvor kommer tegnet for partiel afledt fra?

Det begyndte som et rundt d, der markerede partiel ændring.

I 1770 brugte Nicolas de Condorcet tegnet til at skelne en partiel ændring fra en total. Adrien-Marie Legendre skrev ∂u/∂x i 1786 i den form, der bruges endnu, og droppede det så; Carl Gustav Jacob Jacobi tog det op igen i 1841, og derfra bredte det sig til standardbrug. Formen forstås bedst som et rundt, krøllet d, deraf navnet ”rundt d”, og ikke som det græske delta δ, et selvstændigt bogstav med egne opgaver.