∫ Integral — fsymbols

Hvad betyder ∫

Det betyder at summere kontinuerligt langs en variabel. Med nedre og øvre grænse er det et bestemt integral: summen over intervallet. Uden grænser er det et ubestemt integral, en familie af stamfunktioner plus en konstant.

Hvorfor ligner integralet et strakt S?

Det er Leibniz’ lange s for summa. Gottfried Leibniz, en af infinitesimalregningens opfindere, skrev det i private noter i 1675 og så integralet som en sum af utallige tynde strimler. Det kom første gang på tryk i 1684 i Acta Eruditorum, et latinsk videnskabeligt tidsskrift.

Hvad det betyder, når nogen sender det til dig

Fortolkninger: 3

∫ alene foran en funktion

Find en stamfunktion, plus en konstant.

∫ med nedre og øvre grænse

Summér funktionen over intervallet mellem grænserne.

∫ efterfulgt af dx

Integrér med hensyn til x, den variabel der ændrer sig.

Forveksl ikke med

1

∑

N-Ary Summation

Sumtegnet lægger adskilte nummererede led sammen; ∫ summerer en kontinuert størrelse.

Beslægtede tegn

6

ſ

lille latinsk langt s

Langt s, en ældre form af bogstavet s; Leibniz strakte det til ∫ for latin summa.

∬

Dobbeltintegral

Dobbeltintegral: integration over to variable, fx over et areal.

∭

Trippelintegral

Tredobbelt integral: integration over tre variable, fx over et rumfang.

∮

Konturintegral

Kurveintegral langs lukket kurve: integraltegnet med en lille ring.

⌠

Øverste integralstykke

Øverste halvdel af integralet, bruges med ⌡ til at bygge et højt integraltegn i tekst.

⌡

Nedre halvdel af integraltegnet

Nederste halvdel af integralet, kombineres med ⌠ til et højt integraltegn.

Ofte stillede spørgsmål

1

Hvorfor ser mit integraltegn anderledes ud i en anden app?

Det kan ske. Et ∫ i ren tekst tegnes af modtagerens skrifttype, mens ligningseditorer kan bruge et matematisk glyf med anden højde, hældning eller afstand.

Flere som denne

54

∑N-Ary Summation 📈Stigende diagram ∬Dobbeltintegral ∭Trippelintegral ∞Uendelig |Lodret streg ‴Trippelprime ∂Partiel differential ∇Nabla ∮Konturintegral ∯Fladeintegral ∰Volumenintegral 𝛁Matematisk fed nabla 𝛛Matematisk fed partiel differential 𝛻Matematisk kursiv nabla 𝜕Matematisk kursiveret symbol for partielt differential 𝜙Matematisk kursiv fi-symbol 𝜵Matematisk fed kursiv nabla 𝝏Fed kursiv symbol for partiel afledt 𝝓Matematisk fed kursiv phi-symbol 𝝯Matematisk sans serif fed nabla 𝞉Matematisk fed sans serif-symbol for partiel differential 𝞍Matematisk sans serif-fed phi-symbol 𝞩Fed kursiv nabla uden seriffer 𝟃Fed kursiv sans serif-symbol for partiel differential 𝟇Fed kursiv sans serif-phi-symbol ∱Integral med uret ∳Konturintegral mod uret ⌠Øverste integralstykke ⌡Nedre halvdel af integraltegnet ⎮Integralforlænger ⨋Summering med integral ⨌Operator for firedobbelt integral ⨍Integral med endelig del ⨎Integral med dobbeltstreg ⨏Gennemsnitsintegral med skråstreg ⨐Cirkulationsfunktion ⨑Integral mod uret ⨒Linjeintegral langs en rektangulær bane omkring en pol ⨔Linjeintegral uden polen ⨕Integraloperator omkring et punkt ⨖Quaternionintegraloperator ⨗Integral med venstrepil med krog ⨘Integral med gangetegn ⨙Integral med snit ⨚Integral med union ⨛Integral med overstreg ⨜Integral med understreg ∩Fællesmængde ∪Mængdeunion +Plustegn <Mindre end-tegn =Lighedstegn >Større end-tegn

Sådan skriver du ∫

Windows (Word)

Alt+XSkriv 222B, og tryk på Alt+X for at få ∫.

Windows

Win+RKør charmap for hele tabellen, eller brug Ω-fanen i emojivælgeren (Win + .).

macOS

Control+Command+SpaceÅbn tegnfremviseren, og søg efter ”integral”.

Linux

Ctrl+Shift+USkriv 222b, og tryk på Enter eller mellemrum.

HTML

∫

CSS

\222B

Microsoft Word

Indsæt en ligning med Alt+=, skriv \int og tryk mellemrum.

LaTeX

Skriv \int; med grænser \int_a^b.

Linux

Tryk Ctrl+Shift+U, skriv 222B, og tryk Enter.

Symbolets grupper

1

Matematik og tal1.835 symboler

1️⃣📏📐✖️➕➖➗🟰♾️#️⃣*️⃣0️⃣

Integral