fsymbols
🔍
Indlæser symboler…
››
∮

Konturintegral

Konturintegral

47/256

∮ betegner et integral langs en lukket rute: Den ender, hvor den begyndte, men behøver ikke være rund. Det er et lukket linjeintegral, også kaldet et sløjfeintegral, som især bruges i kompleks analyse. Konturens retning kan ændre fortegnet.

Tekstsymbol

Hvad betyder ∮

Det betyder, at man integrerer langs en lukket bane.

Banen er konturen: et linjeintegral, der vender tilbage til startpunktet, også selvom den har hjørner. Et underskrift som C angiver banen. I kompleks analyse optræder konturintegraler i Cauchys sætning og ved beregning af residuer.

Hvem opfandt konturintegraltegnet?

Tegnet opstod gennem flere skrivekonventioner.

Historien om notation for integraler langs en lukket kontur begynder med metoden, ikke med dette tegn. Cauchys arbejde fra 1846 brugte det almindelige integraltegn til integration langs en lukket kurve. E. B. Wilson satte en lille cirkel under integraltegnet i værker fra 1901, 1909, 1911 og 1912. Arnold Sommerfeld brugte i 1917 den velkendte form, hvor cirklen går gennem integraltegnet. Eksemplerne viser en gradvis udbredelse, ikke én ubestridt opfindelse.

Hvordan skriver jeg ∮ i LaTeX?

Brug \oint i LaTeX's matematiktilstand.

Denne sætningskommando fremstiller operatoren i et matematisk udtryk; den er ikke en tastaturgenvej til at indtaste Unicode-tegnet i almindelig tekst.

Formel matematisk notation; angiver et integral langs en lukket bane, ofte i calculus eller kompleks analyse.

Konturen er lukket, men behøver ikke være cirkelformet.

En del af samlingen

➗
Math Symbols
Udforsk 130 mere →

Forveksl ikke med

3
∫
Integral
Det almindelige integraltegn; i sig selv siger det ikke, at banen er lukket.
∯
Fladeintegral
Tegnet for et fladeintegral; den anden løkke markerer integration over en flade.
∱
Integral med uret
En variant for et integral med uret, ikke det almindelige konturintegraltegn.

Kombinationsidéer

3
Integrér f langs den lukkede kontur, der betegnes C.
På en lukket bane, der undgår nul, er værdien 2πi gange banens vindingstal om nul.
Feltet E's cirkulation langs en lukket sløjfe.

Ofte stillede spørgsmål

1

Ændres integralet, hvis man vender konturen?

Ja. Når retningen vendes, ændres integralets fortegn, selvom den lukkede bane er den samme.

Sådan skriver eller finder du ∮

Også kaldet
integral langs en lukket kontur · integral langs en lukket bane
Søg efter som
oint · sløjfeintegral · komplekst integral · linjeintegral · lukket kontur · LaTeX-integral
Vises i
Alle tekstfelter · formen afhænger af skrifttypen
Windows (Word)
⎇Alt+XSkriv 222E, og tryk på AltX for at få ∮.
Windows
⊞Win+RKør charmap for hele tabellen, eller brug Ω-fanen i emojivælgeren (Win .).
macOS
⌃Control+⌘Command+␣SpaceÅbn tegnfremviseren, og søg efter ”contour integral”.
Linux
⎈Ctrl+⇧Shift+USkriv 222e, og tryk på Enter eller mellemrum.
HTML
∮
CSS
\222E
LaTeX
Brug \oint i matematiktilstand til at sætte konturintegraloperatoren.
Koder og kodningKodepunkter: 1
HTML decimal
∮
HTML hexadecimal
∮
CSS-indhold
content: "\222E";
Hver escape-sekvens slutter ved næste omvendte skråstreg; der skal være et mellemrum før et bogstaveligt hexadecimalt ciffer.
URL-kodet
%E2%88%AE
1
På skærmen
1
Kodepunkter
1
JS .length
3
UTF-8-byte

Et synligt symbol kan indeholde flere kodepunkter. JS .length tæller UTF-16-enheder; UTF-8 tæller byte.

Symbolets grupper

1

Matematik og tal1.835 symboler

1️⃣📏📐✖️➕➖➗🟰♾️#️⃣*️⃣0️⃣