fsymbols
🔍
Laddar symboler…
››
∮

Konturintegral

Konturintegral

47/256

∮ betecknar en integral längs en sluten bana: den slutar där den började, men behöver inte vara rund. Det är en sluten linjeintegral, även kallad slingintegral, som särskilt används i komplex analys. Konturens riktning kan ändra tecknet.

Textsymbol

Vad betyder ∮

Det betyder att integrera längs en sluten bana.

Banan är konturen: en linjeintegral som återvänder till startpunkten, även om den har hörn. Ett index som C anger banan. I komplex analys förekommer konturintegraler i Cauchys sats och vid residyberäkningar.

Vem uppfann konturintegraltecknet?

Tecknet växte fram genom flera skrivkonventioner.

Historien om notation för integraler längs en sluten kontur börjar med metoden, inte med tecknet. Cauchys arbete från 1846 använde det vanliga integraltecknet för integration längs en sluten kurva. E. B. Wilson satte en liten cirkel under integraltecknet i arbeten från 1901, 1909, 1911 och 1912. Arnold Sommerfeld använde 1917 den välkända formen där cirkeln går genom integraltecknet. Exemplen visar en gradvis spridning, inte en enda oomstridd uppfinning.

Hur skriver jag ∮ i LaTeX?

Använd \oint i LaTeX:s matematikläge.

Det här sättningskommandot skapar operatorn i ett matematiskt uttryck; det är inte ett kortkommando för att mata in Unicode-tecknet i vanlig text.

Formell matematisk notation; anger en integral längs en sluten bana, ofta inom analys eller komplex analys.

Konturen är sluten men behöver inte vara cirkelformad.

Ingår i samlingen

➗
Math Symbols
Utforska 130 till →

Blanda inte ihop med

3
∫
Integral
Det vanliga integraltecknet; i sig anger det inte att banan är sluten.
∯
Ytintegral
Tecknet för en ytintegral; den andra slingan markerar integration över en yta.
∱
Integral medurs
En variant för integral medurs, inte det vanliga konturintegraltecknet.

Kombinationsidéer

3
Integrera f längs den slutna kontur som betecknas med C.
På en sluten bana som inte går genom noll är värdet 2πi gånger banans varvtal runt noll.
Fältet E:s cirkulation längs en sluten slinga.

Vanliga frågor

1

Ändras integralen om man vänder konturen?

Ja. Om riktningen vänds ändras integralens tecken, även om den slutna banan är densamma.

Så skriver eller hittar du ∮

Kallas också
integral längs en sluten kontur · integral längs en sluten bana
Sök efter
oint · slingintegral · komplex integral · linjeintegral · sluten kontur · LaTeX-integral
Finns i
Alla textfält · formen beror på teckensnittet
Windows (Word)
⎇Alt+XSkriv 222E och tryck på AltX för ∮.
Windows
⊞Win+RKör charmap för hela tabellen eller använd Ω-fliken i emojiväljaren (Win .).
macOS
⌃Control+⌘Command+␣SpaceÖppna teckenvisaren och sök efter ”contour integral”.
Linux
⎈Ctrl+⇧Shift+USkriv 222e och tryck på Enter eller blanksteg.
HTML
∮
CSS
\222E
LaTeX
Använd \oint i matematikläge för att sätta konturintegraloperatorn.
Koder och kodningKodpunkter: 1
HTML decimalt
∮
HTML hexadecimalt
∮
CSS-innehåll
content: "\222E";
Varje escape-sekvens slutar vid nästa omvända snedstreck; ett blanksteg behövs före en bokstavlig hexadecimal siffra.
URL-kodat
%E2%88%AE
1
På skärmen
1
Kodpunkter
1
JS .length
3
UTF-8-byte

En synlig symbol kan innehålla flera kodpunkter. JS .length räknar UTF-16-enheter; UTF-8 räknar byte.

Symbolens grupper

1

Matematik och tal1 835 symboler

1️⃣📏📐✖️➕➖➗🟰♾️#️⃣*️⃣0️⃣