Tích phân đường kín

Nó có nghĩa là lấy tích phân theo một đường kín.

Đường đi đó gọi là đường bao: một tích phân đường quay lại điểm xuất phát, kể cả khi có góc. Chỉ số dưới như C dùng để gọi tên đường đi. Trong giải tích phức, tích phân đường bao xuất hiện trong định lý Cauchy và phép tính thặng dư.

Ai đã phát minh ra ký hiệu tích phân đường bao?

Ký hiệu này hình thành qua nhiều quy ước khác nhau.

Lịch sử cách viết tích phân trên đường bao kín bắt đầu từ phương pháp, chứ không phải từ ký hiệu này. Công trình năm 1846 của Cauchy dùng dấu tích phân thông thường để tích phân trên một đường cong kín. E. B. Wilson đặt một vòng tròn nhỏ bên dưới dấu tích phân trong các công trình năm 1901, 1909, 1911 và 1912. Arnold Sommerfeld dùng dạng quen thuộc với vòng tròn xuyên qua dấu tích phân vào năm 1917. Những ví dụ này cho thấy ký hiệu được tiếp nhận dần dần, chứ không phải do một người duy nhất phát minh mà không có tranh cãi.

Nhập ∮ trong LaTeX như thế nào?

Dùng \oint trong chế độ toán học của LaTeX.

Lệnh dàn chữ này tạo toán tử trong biểu thức toán học; nó không phải phím tắt để nhập ký tự Unicode vào văn bản thông thường.