Matematisk kursiv partiel differential

Ændring i én variabel, mens de andre holdes faste.

Forestil dig højden på en bakke, der afhænger af, hvor langt mod øst og nord du står. 𝜕h/𝜕x spørger, hvor stejlt det stiger, hvis du kun går mod øst. Det almindelige d (df/dx) gælder funktioner af én variabel; det krøllede 𝜕 viser, at der er flere, og at du kun flytter én. Varmeledningsligningen, bølgeligningen, Maxwells ligninger og meget økonomi skrives med det.

Det krøllede d er ældre end sin nuværende opgave: Condorcet brugte det til partielle differenser i 1770 (udgivet 1773), Legendre til partielle afledte i 1786 og opgav det så, og Jacobi tog det op igen i 1841, hvorefter det blev.

Skal jeg bruge 𝜕 eller ∂?

Som regel ∂; 𝜕 er kursivudgaven fra matematikskrifter. Unicode placerer 𝜕 blandt de matematiske alfabeter, så formelprogrammer kan skelne kursiv fra opret. Normaliseringen NFKC gør 𝜕 til ∂, og mange skrifttyper mangler 𝜕. I mails, dokumenter og på nettet er ∂ derfor sikrere og lettere at søge frem. I trykt matematik betyder de det samme.