Matemaattinen lihavoitu osittaisdifferentiaali

Osittaisderivaatan merkki ladottuna lihavoidulla matematiikkakirjasimella.

Tavallinen ∂ on analyysin ”pyöreä d”. Derivaatta mittaa, kuinka nopeasti jokin muuttuu; kun suure riippuu useasta syötteestä, kuten lämpötila paikasta ja ajasta, osittaisderivaatta mittaa yhden syötteen aiheuttaman muutoksen muiden pysyessä vakioina. Se kirjoitetaan ∂f/∂x, ja merkkiä itseään kutsutaan nimillä ”osittais-d” tai ”pyöreä d”.

Matematiikan ladonnassa lihavoitu, kursiivi ja pysty eivät ole koristeita: ne erottavat suureet toisistaan. Lihavoitu kirjain on usein vektori tai matriisi, kursiivi skalaari. Siksi kun Unicode lisäsi vuonna 2001 kokonaiset lihavoidut, kursiivit ja pääteviivattomat aakkostot matematiikkaa varten, se lisäsi myös muutaman tyylitellyn symbolin, mukana lihavoidun ∂:n, jotta raakateksti, kaavaeditorit ja kaavamerkintä säilyttävät erottelut ilman fonttikikkoja. 𝛛 on tuo lihavoitu muoto. Sen sisaruksia ovat kursiivi 𝜕, lihavoitu kursiivi 𝝏 sekä pääteviivattomat 𝞉 ja 𝟃.

Kun kohtaat 𝛛:n artikkelissa tai luentomuistiinpanoissa, lue se osittaisderivaatan merkkinä ∂. Lihavointi on kirjoittajan merkintävalinta, usein yhteensopiva saman tekstin lihavoitujen vektorien tai lihavoidun gradienttioperaattorin ∇ kanssa, ja se voi merkitä kirjoittajan itse määrittelemää eroa. Sen, mitä derivoidaan, kertovat yhtälö ja kirjoittajan merkintätapa eikä viivan paksuus.

Miksi 𝛛 on käyttäjänimessä, esittelyssä tai viestissä?

Usein koristefonttimuunnin on lihavoinut ∂-merkin.

Some-sovellukset antavat harvoin muotoilla esittelyä tai näyttönimeä, joten ihmiset käyttävät työkaluja, jotka vaihtavat jokaisen kirjaimen matematiikkalohkon näköismerkkiin lihavoinnin tai kursiivin jäljittelemiseksi. Anna sellaiselle työkalulle ∂, ja se palauttaa 𝛛:n. Mitään matemaattista ei tarkoiteta; se on koristelua, ja alla oleva ∂ oli joskus valittu tyylikkääksi d:n korvikkeeksi. Kikalla on hintansa. Monet arkifontit eivät sisällä matematiikkalohkoa, joten merkki voi näkyä tyhjänä laatikkona joillakin puhelimilla ja vanhemmilla tietokoneilla. Ruudunlukijat voivat lukea sen pitkän virallisen nimen tai ohittaa sen, haku ei ehkä täsmää sitä kirjoitettuun d:hen tai ∂:hen, ja jotkin sovellukset muuttavat sen liitettäessä tavalliseksi ∂:ksi.

Mistä osittaisderivaatan merkki on peräisin?

Se alkoi pyöreänä d:nä, joka merkitsi osittaista muutosta.

Vuonna 1770 Nicolas de Condorcet käytti merkkiä erottaakseen osittaisen muutoksen kokonaismuutoksesta. Adrien-Marie Legendre kirjoitti ∂u/∂x vuonna 1786 yhä käytössä olevassa muodossa ja luopui sitten siitä; Carl Gustav Jacob Jacobi otti sen uudelleen käyttöön 1841, ja sieltä se levisi vakiintuneeksi merkinnäksi. Muoto on parasta ymmärtää pyöreänä, kiharaisena d:nä, mistä nimi ”pyöreä d” tulee, eikä kreikkalaisena deltana δ, joka on eri kirjain omine tehtävineen.