Ei pienempi kuin -merkki

Se kieltää vertailun: vasen puoli ei ole pienempi kuin oikea. Pienempi kuin -merkin halki kulkeva viiva toimii kuin ”ei”. a ≮ b luetaan ”a ei ole pienempi kuin b”. Arkisilla luvuilla vaihtoehtoja on vain kolme, pienempi, yhtä suuri tai suurempi, joten jos a ei ole pienempi kuin b, sen täytyy olla suurempi tai yhtä suuri, ja a ≮ b tarkoittaa samaa kuin a ≥ b. 7 ≮ 3 on tosi; 2 ≮ 5 on epätosi.

Miksi sitten erillinen merkki? Koska matemaatikot kirjoittavat < myös järjestyksille, joissa joitakin pareja ei voi verrata lainkaan. Järjestä ihmiset suhteen ”on esi-isä” mukaan tai joukot suhteen ”sisältyy” mukaan: kaksi serkusta tai joukot {1, 2} ja {2, 3} eivät ole toistensa ala- eivätkä yläpuolella. Siellä a ≮ b sulkee pois vain ”pienemmän”; se ei lupaa ”suurempaa tai yhtä suurta”. Ero näkyy myös todistuksissa, joissa voidaan olettaa pelkästään a ≮ b, mikä on heikompi oletus kuin a ≥ b.

Matematiikan ulkopuolella se on harvinainen. Taulukkolaskenta, laskimet ja useimmat ohjelmointikielet eivät hyväksy sitä vertailuksi, ja tavallisessa tekstissä ”ei pienempi kuin” tai ”vähintään” on merkkiä selvempi.

Mistä yliviivattu merkki tulee?

Viiva on vakiintunut tapa kieltää matemaattinen relaatio. Merkit < ja > painettiin ensimmäisen kerran englantilaisen matemaatikon Thomas Harriotin algebran kirjassa, joka julkaistiin 1631, kymmenen vuotta hänen kuolemansa jälkeen; historioitsijat yleensä katsovat painetut merkit teoksen toimittaneen editorin ansioksi. Relaatiomerkin yliviivaamisesta tuli tavallinen tapa kirjoittaa ”ei”: ≠ eri suuri, ∉ ei kuulu joukkoon, ≮ ei pienempi kuin. Unicode käsittelee ≮-merkkiä samoin, pienempi kuin -merkkinä, jonka päälle on vedetty viiva.