เครื่องหมายไม่น้อยกว่า

มันปฏิเสธการเปรียบเทียบ: ฝั่งซ้ายไม่น้อยกว่าฝั่งขวา ขีดเฉียงที่พาดผ่านเครื่องหมายน้อยกว่าทำหน้าที่เหมือนคำว่า “ไม่” a ≮ b อ่านว่า “a ไม่น้อยกว่า b” สำหรับจำนวนในชีวิตประจำวันมีความเป็นไปได้แค่สามอย่าง คือน้อยกว่า เท่ากับ หรือมากกว่า ดังนั้นถ้า a ไม่น้อยกว่า b ก็ต้องมากกว่าหรือเท่ากับ และ a ≮ b จึงมีความหมายเดียวกับ a ≥ b เช่น 7 ≮ 3 เป็นจริง ส่วน 2 ≮ 5 เป็นเท็จ

แล้วทำไมต้องมีเครื่องหมายแยกต่างหาก? เพราะนักคณิตศาสตร์ใช้ < กับการเรียงลำดับที่บางคู่เปรียบเทียบกันไม่ได้เลยด้วย ลองเรียงคนตามความสัมพันธ์ “เป็นบรรพบุรุษของ” หรือเรียงเซตตาม “เป็นสับเซตของ”: ลูกพี่ลูกน้องสองคน หรือเซต {1, 2} กับ {2, 3} ไม่ได้อยู่ต่ำกว่าหรือสูงกว่ากัน ในกรณีแบบนั้น a ≮ b ตัดแค่ “น้อยกว่า” ออกไป แต่ไม่รับรองว่า “มากกว่าหรือเท่ากับ” ความต่างนี้ยังเห็นได้ในบทพิสูจน์ ซึ่งผู้เขียนอาจสมมติแค่ a ≮ b อันเป็นข้อสมมติที่อ่อนกว่า a ≥ b

นอกวงการคณิตศาสตร์ไม่ค่อยพบ โปรแกรมตารางคำนวณ เครื่องคิดเลข และภาษาโปรแกรมส่วนใหญ่ไม่รับมันเป็นตัวเปรียบเทียบ และในข้อความทั่วไป คำว่า “ไม่น้อยกว่า” หรือ “อย่างน้อย” ชัดเจนกว่าตัวเครื่องหมาย

เครื่องหมายขีดทับนี้มาจากไหน?

ขีดเฉียงคือวิธีมาตรฐานในการปฏิเสธความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ เครื่องหมาย < และ > ปรากฏในสิ่งพิมพ์ครั้งแรกในตำราพีชคณิตของโทมัส แฮร์ริออต นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ตีพิมพ์ในปี 1631 สิบปีหลังเขาเสียชีวิต นักประวัติศาสตร์มักยกเครดิตเครื่องหมายฉบับพิมพ์ให้บรรณาธิการผู้เรียบเรียงหนังสือ การขีดทับเครื่องหมายความสัมพันธ์กลายเป็นวิธีเขียน “ไม่” ที่ใช้กันตามปกติ: ≠ คือไม่เท่ากับ, ∉ คือไม่เป็นสมาชิกของ, ≮ คือไม่น้อยกว่า ยูนิโค้ดก็จัดการ ≮ แบบเดียวกัน คือเป็นเครื่องหมายน้อยกว่าที่มีขีดเฉียงพาดทับ