Ei tosi

Vasen puoli ei takaa oikeaa puolta. Merkissä ei tosi ⊭ arvotus tarkoittaa totuusarvojen antamista kaavoille. Ilmaisussa Γ ⊭ φ on olemassa arvotus, jossa Γ on tosi ja φ epätosi. Tämä ei seuraa -merkintä kuvaa kaavojen välistä suhdetta metakielessä eli kielessä, jolla kaavoista puhutaan; se ei ole kaavan sisäinen konnektiivi.

Yliviivattu kaksoisturnstile liittyy historiallisesti Fregen väiteviivaan, merkkiin jolla väite esitetään. Myöhempi logiikka käytti kaksoisturnstilea semanttiseen seuraukseen tai mallin toteutumiseen; viiva merkin yli kiistää tämän suhteen.

Mitä ⊭ sulkee pois?

Se kiistää takuun, ei kaikkia mahdollisia johtopäätöksiä. P ⊭ Q tarkoittaa, että on olemassa tulkinta, jossa P on tosi ja Q epätosi. Se ei tarkoita, että Q olisi aina epätosi tai että P ⊨ ¬Q. Ilman oletuksia ⊭ φ tarkoittaa, ettei φ ole tautologia: jokin arvotus tekee siitä epätoden.

Malliteoriassa kaksoisturnstile ilmaisee myös toteutumista: A ⊨ Γ tarkoittaa, että rakenne A toteuttaa Γ:n kaavat; A ⊭ Γ kiistää tämän toteutumisen.

Miten kirjoitan ⊭?

Käytä komentoa \nvDash LaTeX-ympäristössä, jossa se on määritelty. Käytettävissä oleva komento riippuu symbolipaketista ja moottorista.