För alla

Som ”för alla”: det som följer gäller utan undantag.

∀x∈ℝ, x² ≥ 0 läses ”för alla reella tal x är x² större än eller lika med noll”. Det som står efter ∈ (”tillhör”) anger vilka värden som räknas. Ett enda motexempel räcker för att göra ett ∀-påstående falskt.

Partnern ∃ (”det finns”) lovar bara ett värde som fungerar. Ordningen spelar roll: ∀x ∃y (y > x) säger att varje tal har ett större, vilket är sant; ∃y ∀x (y > x) påstår att ett tal är större än alla, vilket är falskt. Och ”inte för alla” är detsamma som ”inte för minst ett”: ¬∀x P(x) betyder ∃x ¬P(x).

Var dyker det upp och nervända A:et annars?

Som förkortning i anteckningar och som mun i japanska kaomoji.

Elever och lärare skriver ∀ på tavlan och i anteckningar som kortform för ”för alla”. Inom datavetenskap förekommer den i formella språk som beskriver och bevisar program.

I japanska textansikten (kaomoji) är ∀ en vidöppen, skrattande mun, som i (´∀｀). Där finns ingen logik alls: det är bara ett glatt ansikte.