全称記号

後に続く主張が、許されるすべての値で成り立つ。

∀x P(x)では、変数xは量化子に束縛され、その作用域内の命題はすべてのxについて真でなければなりません。範囲を付けると絞り込めます。∀x∈Sは集合Sの要素だけが対象です。対になる∃は「少なくとも1つの値で成り立つ」ことだけを主張します。

ドイツの論理学者ゲルハルト・ゲンツェンが1935年、形式的証明の研究で∀を導入し、既存の∃と組にしました。