다중집합 합집합

같은 항목의 개수를 더합니다. 다중집합은 같은 항목이 반복되어도 각각 세는 모임입니다. 한쪽에 a가 두 개, 다른 쪽에 하나 있으면 ⊎의 결과는 세 개입니다. 소프트웨어 명세를 쓰는 형식 언어 Z에서는 Z 표준 버전 1.0이 이 기호를 가방 합집합에 사용하며, 항목의 개수를 더합니다.

반복 항목을 세는 생각은 이 기호보다 오래되었습니다. 반복되는 항목의 배열을 다룬 바스카라차리아의 기록은 1150년경 다중집합에 관한 초기 연구로 자주 꼽힙니다. 영어 단어 “multiset”은 1970년대에 만들어졌습니다.

⊎는 보통 합집합과 같은가요?

아니요. ∪는 포함 여부를 나타내고, ⊎는 개수를 더합니다. 집합은 항목이 있는지만 기록하므로 반복된 항목은 하나로 취급됩니다. 중복 개수가 중요하다면 {a, a} ⊎ {a}에는 a가 세 개 들어 있습니다.

⊎를 코드 포인트 표기에 쓰려는 제안이 있었나요?

네, 시각적인 접두 기호로 제안되었습니다. Unicode 1.0 (1991)에서 ⊎를 코드 포인트 번호 앞에 붙이는 간결한 시각적 접두 기호로 검토했지만, 이후 일반 텍스트에서 쓸 수 있는 U+가 실용적이 되었습니다.