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ℏ

Costante di Planck ridotta

Costante di Planck ridotta

ℏ (h con barra) è la costante di Planck ridotta: la costante di Planck h divisa per 2π. Compare in tutta la meccanica quantistica, soprattutto nelle formule del momento angolare e delle onde. Questa grandezza era usata già prima che si affermasse la notazione familiare con la barra.

Simbolo testuale
Chiamato anche
h-bar · hbar · costante di Dirac
Cercalo come
hslash · costante quantistica · momento angolare
Compare in
Qualsiasi campo di testo · la forma dipende dal carattere

Cosa significa ℏ

Indica la costante di Planck divisa per 2π.

ℏ, chiamata «h con barra», è la costante di Planck ridotta. La meccanica quantistica la usa nelle formule del momento angolare e delle onde; la divisione per 2π si adatta alle grandezze espresse in termini di angoli e cicli.

Prima che la notazione con la barra diventasse familiare, questa grandezza compariva nel modello atomico di Niels Bohr del 1913, dove fissava la scala del momento angolare orbitale consentito per un elettrone. Negli anni Venti Erwin Schrödinger e Paul Dirac usarono notazioni diverse; il libro di Dirac del 1930 è una prima fonte documentata della forma con la barra.

È una notazione specialistica della fisica e segnala equazioni, meccanica quantistica o una discussione tecnica.

In una formula, sostituire h con ℏ cambia il valore di un fattore 2π.

Non confonderlo con

2

Idee di combinazione

3
L’unità immaginaria i moltiplicata per ℏ in un’equazione quantistica.
Energia espressa usando la frequenza angolare ω.
La costante di Planck ridotta moltiplicata per la velocità della luce.

Domande frequenti

1

Perché in LaTeX si scrivono sia \hbar sia \hslash?

Sono due comandi per lo stesso simbolo. Con `unicode-math` entrambi producono ℏ, anche se i caratteri tipografici possono disegnarlo in modo diverso.

Come digitare ℏ

Windows (Word)
Alt+XDigita 210F, poi premi Alt+X per ottenere ℏ.
Windows
Win+REsegui charmap per la tabella completa o usa la scheda Ω del selettore emoji (Win + .).
macOS
Control+Command+SpaceApri il visore caratteri e cerca «planck constant over two pi».
Linux
Ctrl+Shift+UDigita 210f, poi premi Invio o Spazio.
HTML
ℏ
CSS
\210F
LaTeX
In LaTeX, scrivi `\hbar`. Se usi il pacchetto `unicode-math`, anche `\hslash` produce questo carattere.
Unicode
In un selettore di caratteri, cerca U+210F oppure «Planck constant over two pi».
Codici e codificaPunti di codice: 1
HTML decimale
ℏ
HTML esadecimale
ℏ
Contenuto CSS
content: "\210F";
Ogni escape termina alla barra inversa successiva; serve uno spazio prima di una cifra esadecimale letterale.
Codifica URL
%E2%84%8F
1
Sullo schermo
1
Punti di codice
1
JS .length
3
Byte UTF-8

Un simbolo visibile può contenere più punti di codice. JS .length conta le unità UTF-16; UTF-8 conta i byte.

Gruppi di questo simbolo

2

Tipografia e punteggiatura332 simboli

Lettere1265 simboli