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Intégrale de contour dans le sens antihoraire

Intégrale de contour dans le sens antihoraire

∳ désigne une intégrale le long d’un contour fermé parcouru dans le sens antihoraire. En analyse complexe, parcourir le même chemin en sens inverse change le signe de l’intégrale. L’opération mathématique est antérieure à cette notation particulière.

Symbole textuel

Que signifie ∳

Le cercle ferme le contour ; la flèche indique le sens antihoraire. Un contour est le chemin d’intégration ; s’il est fermé, il revient à son point de départ.

Les travaux de Cauchy sur les intégrales de contour remontent au XIXe siècle. Wilson a utilisé en 1901 une notation avec un cercle pour un chemin fermé ; un exemple de Sommerfeld datant de 1917 constitue un autre emploi précoce d’un cercle avec le signe intégral.

Ne pas le confondre avec

∲

Intégrale de contour dans le sens horaire

C’est la version dans le sens horaire : elle désigne le même type d’intégrale sur un contour fermé, mais dans le sens opposé.

Questions fréquentes

Le texte de droite à gauche peut-il inverser la flèche ?

Non. Les règles bidirectionnelles d’Unicode gardent les flèches d’orientation dans le sens où elles sont encodées.

Taper ou trouver ∳

Recherchez-le comme: aoint · intégrale de contour · intégrale sur un contour fermé · intégrale antihoraire · intégrale dans le sens inverse des aiguilles d’une montre
Apparaît dans: Tout champ acceptant du texte · sa forme dépend de la police

Windows (Word)

⎇Alt+XSaisissez 2233, puis AltX pour obtenir ∳.

Windows

⊞Win+RLancez charmap pour la table complète ou utilisez l’onglet Ω du sélecteur d’emojis (Win .).

macOS

⌃Control+⌘Command+␣SpaceOuvrez le visualiseur de caractères et cherchez « anticlockwise contour integral ».

Linux

⎈Ctrl+⇧Shift+USaisissez 2233, puis Entrée ou Espace.

HTML

∳

CSS

\2233

Word

Dans une équation Word en entrée linéaire UnicodeMath, saisissez \aoint.

LaTeX

Utilisez \ointctrclockwise avec un paquet qui fournit les intégrales de contour orientées.

Codes et encodagePoints de code : 1

HTML décimal

∳

HTML hexadécimal

∳

Contenu CSS

content: "\2233";

Chaque échappement se termine à la barre oblique inverse suivante ; ajoutez une espace avant un chiffre hexadécimal littéral.

Encodage URL

%E2%88%B3

À l’écran

Points de code

JS .length

Octets UTF-8

Un symbole visible peut contenir plusieurs points de code. JS .length compte les unités UTF-16 ; UTF-8 compte les octets.

Groupes de ce symbole

Mathématiques et nombres1 835 symboles

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