Donc

Il signifie « donc », il introduit une conclusion. On le place avant le résultat : d'abord les prémisses, ∴, puis ce qui suit. Dans une preuve, « x + 1 = 10 ∴ x = 9 » se lit « x plus 1 égale 10 ; donc x égale 9 ».

Le signe a été créé pour une notation mathématique compacte, pas pour décorer. Il est apparu pour la première fois en version imprimée en 1659 dans la Teutsche Algebra de Johann Rahn, un livre d'algèbre allemand. Rahn utilisait des triangles de points vers le haut et vers le bas, et les deux n'ont été séparés de façon cohérente qu'au dix-neuvième siècle.

Où ∴ peut-il signifier autre chose ?

Dans les notes de maths, son sens est stable. Dans un document maçonnique, les points peuvent suivre des initiales comme marque d'abréviation, avec des traces anciennes datées de 1764 and 1774 : une liste de loge et une circulaire du Grand Orient. C'est une habitude institutionnelle à part, pas une traduction cachée de « donc ».

Pendant le vingtième siècle, la marque est devenue rare en Europe continentale tout en restant familière dans l'écriture mathématique anglophone. Pour un large public, écris « donc » ou « alors » quand la logique compte plus que l'abréviation.