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∴

Por lo tanto

Por lo tanto

∴, el signo «por lo tanto» formado por tres puntos, significa «por lo tanto»: introduce la conclusión de una demostración. Verás este símbolo de demostración sobre todo en matemáticas, lógica y apuntes de estudio. En prosa normal resulta formal, y en masonería los mismos puntos pueden marcar una abreviatura.

Símbolo de texto
Búscalo como
signo por lo tanto · tres puntos · símbolo ergo · signo porque · símbolo de demostración · puntos masónicos
Se puede usar en
Cualquier campo de texto · su forma depende de la fuente

Qué significa ∴

Significa «por lo tanto», introduce una conclusión. Se coloca antes del resultado: primero las premisas, ∴ y después lo que sigue. En una demostración, «x + 1 = 10 ∴ x = 9» se lee «x más 1 igual a 10; por lo tanto x igual a 9».

El signo se creó para la notación matemática compacta, no como adorno. Apareció por primera vez en imprenta en 1659 en la Teutsche Algebra de Johann Rahn, un libro alemán de álgebra. Rahn usó triángulos de puntos hacia arriba y hacia abajo, y ambos no se separaron de forma consistente hasta el siglo XIX.

¿Dónde puede ∴ significar algo distinto?

En apuntes de matemáticas su significado es estable. En un documento masónico los puntos pueden seguir a iniciales como marca de abreviatura, con registros antiguos fechados en 1764 and 1774: una lista de logia y una circular del Gran Oriente. Es una costumbre institucional aparte, no una traducción oculta de «por lo tanto».

Durante el siglo XX la marca se volvió rara en la Europa continental mientras seguía siendo habitual en la escritura matemática anglófona. Para un público amplio, escribe «por lo tanto» o «así que» cuando la lógica importe más que la abreviatura.

Formal, académico y propio de demostraciones; económico en matemáticas pero rígido en mensajes informales.

No supongas que todo triángulo de tres puntos significa «por lo tanto»; el contexto puede hacerlo una abreviatura.

Qué significa cuando alguien te lo envía

Interpretaciones: 3
Después de ecuaciones o premisas
La siguiente expresión se presenta como la conclusión.
En un apunte de estudio a mano
Un sustituto compacto de escribir «por lo tanto» repetidamente.
Tras iniciales en un documento masónico
Una marca de abreviatura ligada a títulos o términos masónicos.

No lo confundas con

2

Ideas de combinaciones

1
Porque [premisa], por lo tanto [conclusión].

Preguntas frecuentes

2

¿Puedo usar ∴ en un texto normal?

Sí, pero puede sonar formal o de cuaderno escolar. Usa la palabra «por lo tanto» cuando los lectores no conozcan la taquigrafía matemática.

¿Todas las fuentes mostrarán bien ∴?

No necesariamente. Un glifo matemático faltante puede verse en blanco o como un cuadro, así que prueba el destino y usa palabras cuando importe.

Cómo escribir ∴

Windows (Word)
Alt+XEscribe 2234 y pulsa Alt+X para obtener ∴.
Windows
Win+REjecuta charmap o abre la pestaña de símbolos Ω con Win + .
macOS
Control+Command+SpaceAbre el visor de caracteres y busca el símbolo.
Linux
Ctrl+Shift+UDespués escribe 2234 y pulsa Enter o Espacio.
HTML
∴
CSS
\2234
LaTeX
Usa \therefore en modo matemático; si queda literal, revisa la configuración matemática.
Entrada Unicode
Cópialo de la paleta de arriba o de un selector de caracteres; algunas fuentes lo muestran en blanco.
Códigos y codificaciónPuntos de código: 1
HTML decimal
∴
HTML hexadecimal
∴
Contenido CSS
content: "\2234";
Cada escape termina en la siguiente barra inversa; añade un espacio antes de un dígito hexadecimal literal.
Codificación URL
%E2%88%B4
1
En pantalla
1
Puntos de código
1
JS .length
3
Bytes UTF-8

Un símbolo visible puede contener varios puntos de código. JS .length cuenta unidades UTF-16; UTF-8 cuenta bytes.

Grupos de este símbolo

1

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