Dunque

Significa “dunque”, introduce una conclusione. Va messo prima del risultato: prima le premesse, ∴, poi ciò che segue. In una dimostrazione, “x + 1 = 10 ∴ x = 9” si legge “x più 1 uguale a 10; dunque x uguale a 9”.

Il segno è nato per la notazione matematica compatta, non come decorazione. È apparso per la prima volta a stampa nel 1659 nella Teutsche Algebra di Johann Rahn, un libro tedesco di algebra. Rahn usava triangoli di punti verso l'alto e verso il basso, e i due furono distinti in modo coerente solo nel diciannovesimo secolo.

Dove ∴ può significare altro?

Negli appunti di matematica il significato è stabile. In un documento massonico i punti possono seguire le iniziali come segno di abbreviazione, con attestazioni antiche datate al 1764 and 1774: un elenco di loggia e una circolare del Grande Oriente. È una consuetudine istituzionale a parte, non una traduzione nascosta di “dunque”.

Nel corso del ventesimo secolo il segno è diventato raro nell'Europa continentale pur restando familiare nella scrittura matematica anglofona. Per un pubblico ampio, scrivi “dunque” o “quindi” quando la logica conta più della forma abbreviata.