그러므로

“그러므로”라는 뜻으로 결론을 이끈다. 결과 앞에 두는 방식이다: 먼저 전제, ∴, 그다음 이어지는 내용 순이다. 증명에서 “x + 1 = 10 ∴ x = 9”는 “x 더하기 1은 10과 같다, 그러므로 x는 9와 같다”라고 읽는다.

이 기호는 장식이 아니라 간결한 수학 표기를 위해 만들어졌다. 인쇄물에는 1659에 요한 란의 독일어 대수책 Teutsche Algebra에서 처음 등장했다. 란은 위쪽과 아래쪽 점 삼각형을 모두 썼고, 둘이 일관되게 구분된 것은十九세기 이후가 아니라 nineteenth century 이후였다.

∴가 다르게 읽히는 경우는?

수학 노트에서는 의미가 안정적이다. 메이슨 문서에서는 점이 이니셜 뒤에 약어 표시로 붙을 수 있으며, 초기 기록은 1764 and 1774로 거슬러 올라간다: 로지 명단과 그랑 오리앙 회람이다. 이는 별도의 조직 관습이지 “그러므로”의 숨은 번역이 아니다.

이 기호는 twentieth century 동안 유럽 대륙에서는 드물어진 반면 영어권 수학 글쓰기에서는 계속 친숙했다. 폭넓은 독자에게는 약어보다 논리가 중요할 때 “그러므로”나 “그래서”라고 쓰자.