Do đó

Nó nghĩa là “do đó”, mở đầu một kết luận. Đặt nó trước kết quả: tiền đề trước, ∴, rồi điều suy ra. Trong chứng minh, “x + 1 = 10 ∴ x = 9” đọc là “x cộng 1 bằng 10; do đó x bằng 9”.

Dấu này sinh ra cho ký hiệu toán học gọn, không phải để trang trí. Nó xuất hiện lần đầu trong bản in năm 1659 trong Teutsche Algebra của Johann Rahn, một sách đại số tiếng Đức. Rahn dùng cả tam giác chấm xuôi lẫn ngược, và hai kiểu chỉ được tách nhất quán từ nineteenth century tức thế kỷ 19.

∴ có thể mang nghĩa khác ở đâu?

Trong ghi chép toán, nghĩa của nó ổn định. Trong tài liệu Tam điểm, các chấm có thể đứng sau chữ viết tắt tên như dấu viết tắt, với dấu vết sớm ghi năm 1764 and 1774: danh sách hội quán và thông tri của Grand Orient. Đó là thói quen riêng của tổ chức, không phải bản dịch bí mật của “do đó”.

Trong twentieth century tức thế kỷ 20, dấu này trở nên hiếm ở châu Âu lục địa nhưng vẫn quen thuộc trong lối viết toán bằng tiếng Anh. Với độc giả rộng, hãy viết “do đó” hay “nên” khi logic quan trọng hơn dạng tắt.