Entre

Son sens dépend de la notation qui l’entoure. Le symbole « entre » relie deux objets, mais la règle varie selon le domaine. Dans certaines relations entre intervalles, il peut marquer des intervalles qui se croisent ; en mathématiques constructives, où une preuve montre comment construire un objet, et en topologie sans points, qui étudie les espaces à travers leurs ouverts, A ≬ B signifie que les ensembles ont un élément en commun.

Dans l’ouvrage de géométrie de 1905 Kummer’s Quartic Surface, R. W. H. T. Hudson emploie ≬ entre des vecteurs lignes, des listes horizontales de valeurs, pour leur produit scalaire : on multiplie les entrées correspondantes puis on les additionne. En 1942, Øystein Ore l’emploie pour des ensembles qui se chevauchent dans Theory of Equivalence Relations. Ce sont des conventions différentes.

Faut-il utiliser ≬ pour un intervalle ?

Seulement après l’avoir défini. Dans la notation ordinaire des intervalles, 2 < x < 4 exclut les deux bornes, tandis que 2 ≤ x ≤ 4 les inclut. Le symbole ≬ ne permet pas à lui seul de savoir lequel de ces cas est visé.